منصوبے کے بارے میں

psipy جزوی تفریقی مساوات (PDEs) اور pseudo-differential operators (ΨDOs) کے تجزیے کے لیے SymPy کے ذریعے علامتی ہیرا پھیری کو NumPy اور SciPy کے عددی حسابات کے ساتھ جوڑتا ہے۔ اسے ریاضیاتی طبیعیات کے محققین کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے تاکہ وہ 1D اور 2D میں phase-space geometry، caustics، اور spectral خصوصیات کا جائزہ لے سکیں۔ اہم صلاحیتوں میں شامل ہیں: - Pseudo-Differential Operators: composition، commutators، اور formal adjoints کے لیے علامتی کیلکولس، ساتھ ہی microlocal analysis کے ٹولز۔ - PDE Solving: ETD-RK4 time stepping کا استعمال کرتے ہوئے 1D اور 2D linear/nonlinear PDEs کے لیے Spectral (FFT) discretization۔ - Asymptotic Evaluation: Morse، Airy، اور Pearcey singularities کی سپورٹ کے ساتھ oscillatory integrals (stationary phase, Laplace, saddle point) کی خودکار شناخت اور تشخیص۔ - Semiclassical Analysis: Multidimensional WKB approximations، Van Vleck–Pauli–Morette wavefunction assembly، اور Arnold classification اور Maslov index tracking کے ساتھ ray-based caustic detection۔ - Hamiltonian & Symplectic Mechanics: Legendre transforms، symplectic integrators (Euler, Verlet)، Poisson brackets، اور stability analysis کے لیے ٹولز۔ اس میں 500 سے زیادہ پہلے سے تعریف شدہ علامتی Hamiltonians کا کیٹلاگ شامل ہے۔ - Riemannian Geometry: 1D/2D میں metrics، Christoffel symbols، curvature، اور geodesics کا حساب۔ - Visualization: phase-space portraits، caustic overlays، اور wavefunction density/phase plots کے لیے مخصوص ٹولز۔