इस प्रोजेक्ट के बारे में

psipy आंशिक अंतर समीकरणों (PDEs) और छद्म-अंतर ऑपरेटरों (ΨDOs) के विश्लेषण के लिए SymPy के माध्यम से प्रतीकात्मक हेरफेर को NumPy और SciPy का उपयोग करके संख्यात्मक गणना के साथ जोड़ता है। इसे गणितीय भौतिकी के शोधकर्ताओं के लिए 1D और 2D में फेज-स्पेस ज्योमेट्री, कॉस्टिक्स और स्पेक्ट्रल गुणों का पता लगाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। मुख्य क्षमताओं में शामिल हैं: - Pseudo-Differential Operators: कंपोजिशन, कम्यूटेटर्स और औपचारिक एडजॉइंट्स के लिए प्रतीकात्मक कैलकुलस, साथ ही माइक्रोलोकली विश्लेषण उपकरण। - PDE Solving: ETD-RK4 टाइम स्टेपिंग का उपयोग करके 1D और 2D रैखिक/गैर-रैखिक PDEs के लिए स्पेक्ट्रल (FFT) विवेकीकरण। - Asymptotic Evaluation: Morse, Airy और Pearcey सिंगुलैरिटीज़ के समर्थन के साथ दोलनी इंटीग्रल्स (स्टेशनरी फेज, लाप्लास, सैडल पॉइंट) का स्वचालित पता लगाना और मूल्यांकन करना। - Semiclassical Analysis: बहुआयामी WKB सन्निकटन, Van Vleck–Pauli–Morette वेवफंक्शन असेंबली, और Arnold वर्गीकरण और Maslov इंडेक्स ट्रैकिंग के साथ किरण-आधारित कॉस्टिक डिटेक्शन। - Hamiltonian & Symplectic Mechanics: लेजेंड्रे ट्रांसफॉर्म, सिम्पलेक्टिक इंटीग्रेटर्स (Euler, Verlet), पॉइसन ब्रैकेट और स्थिरता विश्लेषण के लिए उपकरण। इसमें 500 से अधिक पूर्व-परिभाषित प्रतीकात्मक Hamiltonians का कैटलॉग शामिल है। - Riemannian Geometry: 1D/2D में मेट्रिक्स, क्रिस्टोफेल सिम्बल्स, वक्रता और जियोडेसिक्स की गणना। - Visualization: फेज-स्पेस पोर्ट्रेट, कॉस्टिक ओवरले और वेवफंक्शन घनत्व/फेज प्लॉट्स के लिए विशेष उपकरण।