عن المشروع

يربط psipy بين المعالجة الرمزية عبر SymPy والحساب العددي باستخدام NumPy و SciPy لتحليل المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) والمؤثرات التفاضلية الزائفة (ΨDOs). تم تصميمه للباحثين في الفيزياء الرياضية لاستكشاف هندسة فضاء الطور، والكاوسيتكس (caustics)، والخصائص الطيفية في البعدين الأول والثاني. تشمل القدرات الرئيسية ما يلي: - المؤثرات التفاضلية الزائفة: حساب رمزي للتركيب، والمبدلات، والمرافقات الصورية، إلى جانب أدوات التحليل الميكرولوكالي. - حل المعادلات التفاضلية الجزئية: تقسيم طيفي (FFT) للمعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية في البعدين الأول والثاني باستخدام التدرج الزمني ETD-RK4. - التقييم التقاربي: الكشف التلقائي عن التكاملات التذبذبية وتقييمها (الطور الثابت، لابلاس، نقطة السرج) مع دعم تفردات Morse و Airy و Pearcey. - التحليل شبه الكلاسيكي: تقريبات WKB متعددة الأبعاد، وتجميع دالة الموجة Van Vleck–Pauli–Morette، والكشف عن الكاوسيتكس القائم على الأشعة مع تصنيف Arnold وتتبع مؤشر Maslov. - الميكانيكا الهاميلتونية والسمبلكتيكية: أدوات لتحويلات ليجاندر، والمكاملات السمبلكتيكية (Euler, Verlet)، وأقواس بواسون، وتحليل الاستقرار. يتضمن كتالوجاً يحتوي على أكثر من 500 هاميلتوني رمزي محدد مسبقاً. - الهندسة الريمانية: حساب المقاييس، ورموز كريستوفل، والانحناء، والجيوديسيا في البعدين الأول والثاني. - التصور المرئي: أدوات متخصصة لصور فضاء الطور، وتراكبات الكاوسيتكس، ومخططات كثافة وطور دالة الموجة.