প্রকল্প সম্পর্কে

psipy আংশিক ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশন (PDEs) এবং সিউডো-ডিফারেনশিয়াল অপারেটর (ΨDOs) বিশ্লেষণের জন্য SymPy-এর মাধ্যমে সিম্বলিক ম্যানিপুলেশন এবং NumPy ও SciPy-এর মাধ্যমে নিউমেরিক্যাল কম্পিউটেশনের মধ্যে সেতুবন্ধন তৈরি করে। এটি গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানের গবেষকদের জন্য 1D এবং 2D-তে ফেজ-স্পেস জিওমেট্রি, কস্টিকস এবং স্পেকট্রাল বৈশিষ্ট্যগুলি অন্বেষণ করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। এর মূল সক্ষমতাগুলোর মধ্যে রয়েছে: - Pseudo-Differential Operators: কম্পোজিশন, কমিউটেটর এবং ফরমাল অ্যাডজয়েন্টের জন্য সিম্বলিক ক্যালকুলাস এবং মাইক্রোলোকাল অ্যানালাইসিস টুলস। - PDE Solving: ETD-RK4 টাইম স্টেপিং ব্যবহার করে 1D এবং 2D লিনিয়ার/নন-লিনিয়ার PDE-এর জন্য স্পেকট্রাল (FFT) ডিসক্রিটাইজেশন। - Asymptotic Evaluation: অসিলেটরি ইন্টিগ্রালের (স্টেশনারি ফেজ, ল্যাপলাস, স্যাডল পয়েন্ট) স্বয়ংক্রিয় শনাক্তকরণ এবং মূল্যায়ন, যাতে Morse, Airy এবং Pearcey সিঙ্গুলারিটির সমর্থন রয়েছে। - Semiclassical Analysis: মাল্টিডাইমেনশনাল WKB অ্যাপ্রক্সিমেশন, Van Vleck–Pauli–Morette ওয়েভফাংশন অ্যাসেম্বলি এবং Arnold ক্লাসিফিকেশন ও Maslov ইনডেক্স ট্র্যাকিং সহ রে-ভিত্তিক কস্টিক ডিটেকশন। - Hamiltonian & Symplectic Mechanics: Legendre ট্রান্সফর্ম, সিমপ্লেকটিক ইন্টিগ্রেটর (Euler, Verlet), পয়সন ব্র্যাকেট এবং স্ট্যাবিলিটি অ্যানালাইসিসের জন্য টুলস। এতে ৫০০-এর বেশি প্রি-ডিফাইনড সিম্বলিক Hamiltonian-এর একটি ক্যাটালগ রয়েছে। - Riemannian Geometry: 1D/2D-তে মেট্রিক্স, Christoffel সিম্বল, কার্ভেচার এবং জিওডেসিক গণনা। - Visualization: ফেজ-স্পেস পোর্ট্রেট, কস্টিক ওভারলে এবং ওয়েভফাংশন ডেনসিটি/ফেজ প্লটের জন্য বিশেষায়িত টুলস।