منصوبے کے بارے میں

jaxphys ایک GPU-accelerated تفریقی فزکس انجن ہے جو JAX پر بنایا گیا ہے۔ یہ بھاری تحقیقی کوڈز (FEniCS، OpenFOAM، COMSOL) کے درمیان خلا کو نشانہ بناتا ہے جو انسٹال کرنا مشکل ہیں اور تفریقی نہیں ہیں، اور تعلیمی لائبریریوں کے درمیان جو صرف CPU پر چلتی ہیں اور کھلونے کی سطح کی ہیں۔ سب کچھ خالص JAX ہے، لہذا سمولیشنز jax.jit، jax.vmap اور jax.grad کے تحت چلتی ہیں۔ شامل شعبے اور سالورز: - کلاسیکی میکینکس: Lagrangian اور Hamiltonian نظام، symplectic Euler، leapfrog (Störmer-Verlet)، Yoshida-4، RK4، Euler، velocity-Verlet N-body، rigid bodies، adaptive RK45 stepper۔ - کوانٹم: split-operator Schrödinger سالورز 1D اور 2D میں، finite-difference eigenstates، tight-binding band structures، Heisenberg spin chains exact diagonalization کے ذریعے، Lindblad master equation۔ - برقی مقناطیسیت: FDTD (2D TM اور 3D) split-field PML کے ساتھ، FDFD (2D TM) stretched-coordinate PML کے ساتھ، Boris-pushed charges، rectangular waveguide modes۔ - سیالی: weakly compressible SPH، compressible Euler (1D MUSCL-HLLC)، lattice Boltzmann D2Q9، vorticity-streamfunction Navier-Stokes۔ - شماریاتی میکینکس: Ising Metropolis (checkerboard) اور Wolff cluster Monte Carlo، Boltzmann statistics (Monte Carlo sampling خود تفریقی نہیں ہے)۔ - بصریات: ABCD ray tracing، Fraunhofer diffraction۔ ایک کلیدی ورک فلو Lagrangian کی تعریف کرنا اور JAX autodiff کو equations of motion پیدا کرنے دینا ہے، پھر پوری trajectories کے ذریعے optimization کرنا۔ optimize ماڈیول gradient-based optimization، sensitivity analysis، parameter grid sweeps اور بہترین sweep points کی refinement فراہم کرتا ہے۔ Integrators کو order اور symplectic خصوصیات کے ساتھ دستاویز کیا گیا ہے؛ symplectic integrators separable Hamilton equations فرض کرتے ہیں، لہذا LagrangianSystem.simulate صرف euler اور rk4 قبول کرتا ہے، جبکہ HamiltonianSystem symplectic integration کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ README vectorized NumPy baselines کے خلاف صرف CPU benchmarks رپورٹ کرتا ہے (مثال کے طور پر N-body 16.3x، FDTD 3D 8.4x، Schrödinger 2D 1.7x، SPH 0.6x جہاں SciPy cKDTree baseline CPU پر جیتتا ہے)، اس انتباہ کے ساتھ کہ پیمائشیں مشترکہ 4-core cloud container سے آتی ہیں اور کوئی GPU نمبر نہیں ناپا گیا۔ ایک validation suite سالورز کو analytic یا آزاد نتائج کے خلاف جانچتی ہے: Kepler energy error leapfrog اور Yoshida-4 کے لیے محدود جبکہ RK4 drift کرتا ہے، ناپے گئے convergence orders، Ising critical temperature Binder-cumulant crossings سے، FDTD cavity modes Yee dispersion relation کے خلاف، Schrödinger norm conservation اور free-packet accuracy، LBM channel decay اور Poiseuille profile، Sod shock tube L1 error، FDFD بمقابلہ Hankel Green's function، اور jax.grad gradients کا central finite differences سے موازنہ۔ انسٹالیشن pip install jaxphys کے ذریعے ہے؛ مثالیں double pendulum، projectile optimization، quantum tunneling، FDTD diffraction اور 3D dipole radiation، Ising phase transition، Kármán vortex street، spacecraft trajectory targeting اور ایک benchmark script کا احاطہ کرتی ہیں۔ ڈیولپمنٹ pytest، ruff اور mypy استعمال کرتی ہے، ایک offline demo کے ساتھ جو uv کے ذریعے چلایا جا سکتا ہے۔ پروجیکٹ MIT licensed ہے اور معیاری فزکس اور numerical-integration حوالوں کا حوالہ دیتا ہے۔